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追及问题中的速度差，表示两人同向运动时每个单位时间缩短了多少间隔。只有后面的人速度更快、沿同一路线持续前进等条件满足，才能用起始间隔除以速度差求追上时间。不能把两人的总路程相加，也不能把后者走完起始间隔的时间当作追上时间。下文为原创步行模型，不引导实际道路追逐。
设两人沿同一方向行走，慢者在前，每分钟六十米，快者在后，每分钟八十米；开始计时的这一刻，两人相距一百二十米。先画出慢者起点在快者起点前方一百二十米，两支箭头指向同一边。
追上时两人在同一位置。从后方起点看，快者全程路程等于初始一百二十米加慢者在计时后继续走的路程。因此核心关系是快者路程减慢者路程等于一百二十，而不是两段路程之和等于间隔。
这里的一百二十米是开始计时已有的距离，不是某一人的全部行程。若题目另给提前出发的时间，需要先算出起始间隔，再进入两人同时运动的阶段，不能混用两种起算时刻。
第一分钟，快者走八十米，慢者在原来位置上又前进六十米，所以间隔只缩短二十米，并没有缩短八十米。第二分钟再缩短二十，持续六分钟才把一百二十米间隔全部消除。
列式为一百二十除以括号内八十减六十，得到六分钟。快者走四百八十米，慢者从自己的起点走三百六十米，两者路程差一百二十米。把初始间隔加到慢者路程，三百六十加一百二十也等于四百八十。
若误用一百二十除以八十，得到一点五分钟，快者只到达慢者最初的位置；这段时间里慢者已继续走九十米，双方仍有间隔。把结果代入两人的位置，能清楚看出错误计算忽略了谁在移动。
若后者与前者速度相同，间隔一直保持一百二十米，不会在有限时间内追上。速度差为零，不能用一百二十除以零得到一个普通时间。
若后者更慢，例如后者每分钟五十米、前者六十米，间隔每分钟增加十米，更不符合持续追上的模型。此时不能把负的速度差拿来算一个负时间，再解释为未来的相遇。
如果题目允许前者停下或改变方向，情况才可能变化。是否能追上要看后续条件，不由“在后面”这个位置单独决定。先做方向与大小判断，再计算，能够在列式之前排除不合理模型。
在原速度条件下，两人先走三分钟，间隔从一百二十缩到六十米。此后假设慢者停下，快者继续每分钟八十米。第二阶段只有快者缩短间隔，所需时间为六十除以八十，即零点七五分钟，总计三点七五分钟。
核对位置：快者三点七五分钟走三百米；慢者前三分钟走一百八十米，之后不再前进，加上初始一百二十米，位置同样是距后方起点三百米。两人的位置一致，分段计算成立。
不能把慢者停下后的阶段仍按速度差二十计算，因为慢者速度已经变为零。也不能把第二阶段零点七五分钟当作全部追及时间，应与第一阶段三分钟相加，再说明答案从哪里起算。
假设慢者先以每分钟六十米走两分钟，快者才开始以每分钟八十米追。快者出发时，初始间隔为一百二十米，从这一刻起与前面的基本题完全相同，还需六分钟追上。
于是快者行走六分钟，慢者总共行走八分钟。两者到达位置都是距最初共同起点四百八十米，前者六乘八十，后者八乘六十。两种计时都可能被问到，必须区分“快者出发后”与“慢者最初出发后”。
题目若给的是初始间隔，又另说提前出发，需确认提前部分是否已经包含在给定间隔中。读清这一点，避免把同一段领先路程算两次。可以在时间线上写出各数对应的时刻再开始。
练习一：起始间隔九十米，后者每分钟七十五米、前者六十米，速度差十五，六分钟追上。后者走四百五十米，前者走三百六十米，差九十米。
练习二：仍相隔九十米，两者速度都每分钟六十米，不会在持续同向匀速情境下追上；不能把距离除以两人速度和一百二十。练习三：后者每分钟五十米而前者六十米，间隔扩大，每分钟多十米。
订正时保留三个量：起始间隔、每分钟间隔变化、计时起点。最后检查双方位置是否相同。只背“追及用差”还不够，能解释差表示什么、为什么方向变化后要重建关系，才方便处理新的情境。
速度差的单位同样为米每分钟，距离除以它才得到分钟。
