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平均数相同，只说明总量与次数的比值相同，不能说明每次表现、分布或变化过程相同。要判断稳定性和某一次情况，还需要看原始数据。下面用模拟阅读记录和分组数据完成计算，不把虚构记录当作真实学生表现，也不从平均数给学生贴能力标签。
甲的三次模拟阅读量为六页、八页、十页，总量二十四页，三次平均为八页。乙的三次记录为零页、八页、十六页，总量也是二十四页，平均同样为八页。平均数的计算准确，但原始三次记录显然不同。
平均八页并不是每一次都读了八页，也不一定意味着数据中必须出现八。若三次数据为五、九、十，总量仍为二十四，平均仍是八，却没有一次恰好八页。因此不能把平均值当作必然出现的实际记录。
平均数可以被理解为总量均匀分配后的水平。它压缩了许多信息，让总体比较方便；但压缩也会丢失差异，使用时要清楚问题究竟需要总体水平还是具体过程。
甲的最少六、最多十，最大值与最小值之差为四；乙的最少零、最多十六，差为十六。这个简单范围说明乙在这三次记录中的起伏更大，但仍不能仅凭三次模拟数据推断今后每天必然怎样。
如果问题是某天是否完成八页任务，就逐次比较：甲第一天没有达到，第二天达到，第三天超过；乙第一天没有，第二天达到，第三天超过。即使达到任务的次数相同，未达到或超过的程度仍不同。
还要看记录条件。零页可能是没有阅读，也可能是当天未记入数据；缺失与零值含义不同。模拟例题明确给零作为实际数量，真实整理时则应先核对，不能把未填写自动当成零。
六、八、十与十、八、六的平均数和最大最小差都一样，但按原顺序看，一个逐次增加，一个逐次减少。如果要讨论是否形成稳定节奏，就不能把数据排序后仍声称保留了原来的时间变化。
将数据从小到大排列适合寻找中位位置或比较分布，按日期排列适合观察过程，两种组织各有用途。记录时保留原始日期，另做排序副本，避免为了图表漂亮丢掉先后信息。
平均数没有错，错在让它回答自己没有包含的信息。若只问三次平均读多少，八页就是充分答案；若问哪天读得最少、是否持续增加，就必须补充相应记录。
另一组原创数据：甲组三人，平均每人完成八十个练习单位，总量二百四十；乙组二人，平均九十，总量一百八十。合并后总量四百二十、人数五，平均为八十四。这里练习单位只是算例，不代表推荐练习数量。
若直接算八十加九十再除以二，得到八十五，等于默认两个组在合并时各占同样份量。但实际甲组三人、乙组二人，每个人才是等权的一份，因此应先还原总量，再除以总人数。
只有各组份数相同等特定条件下，组平均的简单平均才恰好等于总体平均。不能从一次巧合推广到所有分组数据，也不能把组人数当作可省略的背景条件。
若原来四次记录平均七，总量二十八；新增一次十二后，总量四十、次数五，新平均为八。不能把旧平均七与新记录十二相加再除以二，因为旧平均代表的是四次，不是一次。
若已知五次平均八，前四次平均七，最后一次就是总量四十减去前四次总量二十八，等于十二。这道反推并不需要猜最后一次，先把两个平均数都还原成各自总量即可。
如果数据单位或统计范围不同，如一组按天、一组按周，就应先统一含义，不能直接合并。人数、次数、时间范围和单位都属于平均数计算的条件，而不只是表格旁边的说明。
第一问，分子总量包含哪些记录，是否有缺失；第二问，分母究竟是几人、几天或几次；第三问，所要回答的是总体平均还是每次表现。三问能分别检查数据、份数和解释范围。
练习：两次数据为四和十二，平均八；另外两次为七和九，平均也八，但前者范围更大。再将后一组按相反顺序写成九和七，平均不变，时间方向却相反。请分别说明哪个结论需要平均数，哪个需要原始顺序。
整理结果时可以写“这组三次模拟记录平均八页，具体为六、八、十”，让总体与原始信息并列。不要把平均数包装成每天固定表现，更不要把假设算例写成真实学员效果或统计调查。
如果只保存平均数而删去原始数据，之后便无法重新判断哪一次变化最大。先保留原记录，再计算概括值，能让不同问题有各自可用的依据。
